1km

La compagnie, où j’ai travaillé l’année passée, a une forme d’édition appelée A.R. pour « Accusé de Réception ». Voici la page qui la documente : Accusé de Réception est un objet éditorial périodique.

Les deux premiers numéros A.R. n°0 et A.R. n°1 sont des cartes blanches offertes respectivement à Emy Chauveau et Boris Nicot.

Je fais cette proposition pour la suivante :

A.R.

 Dimensions : 40x60cm
 moyens : tirage monochrome offset
 tirage : 1500 exemplaires

La proposition

Je propose d’imprimer un trait fin sur ce support en faisant en sorte que la longueur du trait soit de 1km. Le trait est disposé en zig-zag, il fait un pas sur la longueur et repart sur la largeur en revenant en arrière et en descendant à 45°.

Le problème

Dès lors, la seule chose que l’on fait varier, c’est la longueur de ce pas. Comment la fixer de sorte que le trait fasse une longueur choisie ?

La solution

Je ne vais pas écrire la formule, mais expliquer comment j’y parviens en français.

Le trait se divise en deux familles : les traits sur le pourtour, ils sont horizontaux et verticaux, et les traits obliques.

Pour évaluer la longueur de cette famille, il suffit de remarquer que le trait occupe systématiquement la moitié des segments. Le trait doit donc à cette première famille la moitié du périmètre soit L (pour la Longueur)+l(pour largeur), on rappelle que le périmètre d’un rectangle est 2L+2l.

Pour ce qui est de la deuxième famille de traits, les obliques, on s’en remet au théorème de Pytharore. On divise notre surface en carrés dont le coté est le pas désiré, dans ce carré la longueur du trait oblique est égale, selon le fameux théorème, à la racine carré de la somme des carrés des deux autres cotés. donc à la racine carrée de deux fois notre pas au carré. Il suffit dès lors de savoir en combien de ces carrés se divise notre surface, c’est très simple il suffit de diviser longueur et largeur par la valeur de notre pas et de multiplier les résultats entre eux.